„Tom și Jerry în aventura perpendicularelor"

Problema 1 – Scară și podea

Jerry stă pe o scară sprijinită de podea (plan). Lungimea scării este 10 m, iar baza este la 6 m de perete. Calculați înălțimea la care ajunge Jerry pe scară (perpendiculara de la vârf la planul podelei).

Problema 2 – Tom pe platformă

Tom stă pe o platformă la 7 m deasupra solului (plan). Vrea să coboare pe o frânghie perpendiculară pe platformă. Cât va coborî Tom pentru a ajunge la sol?

Problema 3 – Jucăria lui Jerry

Jerry aruncă o jucărie oblic pe podea. Segmentul oblic are lungimea 10 cm, iar proiecția pe podea este 8 cm. Determinați distanța verticală a jucăriei față de podea.

Problema 4 – Cubul ascuns

Tom se ascunde într-un cub de latura 5 m. Muchia verticală este perpendiculară pe planul bazei. Calculați lungimea diagonalei spațiale a cubului și determinați unghiul acesteia cu planul bazei.

Problema 5 – Jerry sare din colț

Jerry sare de la vârful unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile AB=6cm, BC=8cm, AA'=10cm. Calculați distanța de la colțul superior C′ la planul bazei (ABCD).